Workshop: Varianten der Frequenzmodulation

Frequenzmodulation

Nicht weniger als sechs verschiedene Arten der FM  sind im Laufe der Zeit entwickelt worden und kommen in den verschiedensten Synthesizern zum Einsatz, von analogen Modularsystemen der 60er über die Yamaha DX-Serie bis zu digitalen Software-Synths von heute.

Schon der Klassiker Nummer 1 konnte FM: Minimoog

Schon der Klassiker Nummer 1 konnte FM: Minimoog

Sie unterscheiden sich beträchtlich, und bei vielen Synthesizern wird dieses Feature etwas stiefmütterlich behandelt und ist schlecht dokumentiert. Dieser Artikel beschreibt alle Varianten dieser ebenso vielgestaltigen wie schwer beherrschbaren Form der Klangerzeugung, nicht nur die FM à la Yamaha DX7, die zwar als „die“ FM schlechthin angesehen wird, aber streng genommen gar keine ist, und gibt Antworten auf folgende Fragen:

  • Warum klingt FM bei analogen/virtuell-analogen Synths nicht wie bei einem DX7?
  • Warum klingt FM bei Analogsynth X ganz anders als bei Analogsynth Y?
  • Wie funktionieren die verschiedenen FM-Varianten?
  • Wie findet man heraus, welche Variante in einem Synth eingebaut ist?
  • Wie kann man die verschiedenen Varianten sinnvoll für das Sounddesign einsetzen?

FM ist bekannt für metallische, glockige Sounds. Berühmt geworden ist das „DX7-Rhodes“, das das Fender Rhodes E-Piano sehr gut in allen Schattierungen imitiert.
Solche Klänge können unharmonische Obertöne beinhalten, also solche, die nicht in einem ganzzahligen Verhältnis zum Grundton stehen und mehr oder weniger dissonant sind. Man kann sie durch Verstimmen mehrerer Oszis gegeneinander erzeugen, was wenig effektiv ist, oder eben mit FM, die das mit nur zwei Oszis sozusagen spielend erledigt. Aber je nach Synth gibt es ganz unterschiedliche Resultate. Manchmal sind fast keine dissonanzfreien Klänge möglich, manchmal klingt es zwar metallisch, aber nicht dissonant. Das hängt weniger von der verwendeten Technik ab als vielmehr von der Art und Weise, wie die Modulation durchgeführt wird.

Eines haben alle Methoden der FM gemeinsam:
Bei FM moduliert ein Oszillator (Modulator) die Frequenz eines anderen Oszis (Carrier), was natürlich auch mit mehreren in unterschiedlichen Verschaltungen (Algorithmen) möglich ist.

Dabei entstehen neue Frequenzen bzw. Obertöne. Die Berechnung dieser sogenannten Seitenbänder ist ohne solides Mathe-Leistungskurswissen kaum nachzuvollziehen, und da das für musikalische Zwecke auch nicht erforderlich ist, werde ich hier nur das für das Verständnis Notwendige erwähnen und eher die praktische Seite beleuchten.

Bei der Nomenklatur gibt es munteren Wildwuchs. Deshalb erstmal eine Begriffsklärung, die hier verwendeten Kürzel in Klammern:

Lineare FM (linFM)
Bei vielen Synthesizern findet man lineare FM, dabei wird mit Audiofrequenzen die Tonhöhe in Hertz moduliert. Die niederfrequenten Modulationen durch Keyboard, LFO usw. erfolgen aber wie üblich logarithmisch in Oktaven. Es gibt drei verschiedene Unterarten der linFM.

Logarithmische bzw. exponentielle FM, Pitch-Modulation (logFM)
Bei einigen Synths wird die FM mit Audiofrequenzen auf dieselbe Weise wie die niederfrequenten Modulationen logarithmisch in Oktaven betrieben. Bei logFM gibt es zwei Unterarten.

Yamaha-FM, Phasenmodulation (phsFM)
FM à la Yamaha ist eigentlich keine Frequenz-, sondern genauer gesagt Phasenmodulation. Dabei handelt es sich um eine Variante der FM, die unter bestimmten Bedingungen die gleichen Ergebnisse hervorbringt wie lineare FM.

Synchronisierte FM (sncFM)
Dabei wird FM mit Oszillatorsynchronisation kombiniert. Der modulierte Oszi wird gleichzeitig vom modulierenden gesynct, das eliminiert die unharmonischen Obertöne, die bei FM reichlichst entstehen können.

Komplexe FM
Hier werden mehr als zwei Oszillatoren verwendet, die Verschaltung kann dabei seriell (ein Oszi moduliert den nächsten) oder parallel sein (mehrere modulieren einen, einer moduliert mehrere). Das geht auch gemischt, je nach Anzahl der verfügbaren Oszis und Modulationsrouten sind mehr oder weniger Algorithmen möglich. Beim DX7 z.B. sind 32 verschiedene fest vorgegeben.

Crossmodulation
Manchmal findet man den Begriff „Crossmodulation“, der auch für FM benutzt wird, wahrscheinlich um die FM mit Audiofrequenzen von der niederfrequenten FM durch LFOs, Hüllkurven etc. zu unterscheiden. Eigentlich ist das aber ein Algorithmus, bei dem sich zwei Oszillatoren gegenseitig in der Frequenz modulieren, mit sehr chaotischen Resultaten. Fest eingebaut findet man sie in keinem Synth, meist handelt es sich dann um lineare FM.
Auch weitere phantasiereiche Bezeichnungen sind zu finden, beim Prophet 5 läuft die FM unter „Poly Mod“.

Analog-FM
Damit ist die lineare oder logarithmische FM gemeint in Abgrenzung zur Phasenmodulation.

Ring- und Amplitudenmodulation (RM und AM)
Ringmodulation gehört zu den Amplitudenmodulationsverfahren wie auch die AM selbst. Da sie ähnliche Klänge erzeugen können wie FM, werde ich sie hier kurz mit besprechen.

Zum Mitmachen habe ich ein NI-Reaktor-Instrument zurechtgebastelt mit allen grundlegenden FM-Varianten, den FMulator. Ansonsten gibt es zahlreiche Freeware-Synths, die die eine oder andere FM-Variante implementiert haben.

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Klangbeispiele

  1. Avatar
    AMAZONA.de User

    Das ist ein sehr guter Artikel, der als Standardwerk gelten kann. Vorschlag: Einen Teil 2 machen und auf das sehr wesentliche Thema Hüllkurven eingehen, das gerade hier von besonderer Bedeutung ist. Eine mit den verschiedenen Tonerzeugungen geschaffenen Wellenform bzw. Klang ist eins, die Formung mit der sich daran anschließenden Hüllkurve die sicherlich ebenso wichtige. Der Aspekt, dass Carrier und Modulator unterschiedliche Hüllkurven erhalten, um den zeitlichen Verlauf musikalisch interessant zu gestalten etwa. Stichwort Kontrolle über das Obertonverhalten als dynamische Komponente. Das steht im Kontext mit dem Keyboard Level Scaling. Dazu zählt dann auch die Dynamisierung mittels Velocity sowie Controller. All das zusammen betrachtet erklärt dann auch, wieso FM so genial ist, ganz gleich, mit welcher Synthese man arbeitet. Dem Leser bietet sich die Option, es dann einmal richtig begriffen zu haben, und dann überall schnell und zielgerichtet anwenden zu können.

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      h.gerdes AHU

      Danke! Ja genau, die Klangformung mittels Hüllkurven, LFOs, Controller etc macht die FM so interessant, zumal man neben den Amplituden auch noch die Tonhöhen als lohnende Modulationsziele hat. Das ist mal was anderes als die ewigen Filtersweeps…
      Man muss zwar viel rumschrauben, bis alles stimmt, aber manchmal sind gute FM-Sounds überraschend einfach. Die „Schulze-Sounds“ im Kapitel logFM haben nur eine Modulator-Hüllkurve, den Rest besorgt ein wenig gezieltes Detune.
      Über das weitere Sounddesign kann man natürlich ganze Bücher vollschreiben, es gibt ja schon einiges zum Thema Yamaha-FM. Leider ist das meistens entweder recht mathematisch oder es behandelt nur die grundlegenden Funktionen, die Profi-Tipps muss man mühsam suchen… aber man kann eine Menge herausfinden, indem man DX/SY- oder FM8-Sounds unter die Lupe nimmt. Auf jeden Fall ist das effektiver als seitenweise Besselfunktionen durchzurechnen ;-)

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    pmm AHU

    Es kommt selten vor, dass ich mir einen Artikel „bookmarke“, aber in diesem Falle ist es Pflicht. Ich kann mich Klaus‘ Worten nur anschliessen. Wirklich sehr gut !

    Vielleicht noch ein kurzes Demo, das zu 100% aus FM Sounds besteht und aus KORG’s OASYS stammt:
    http://blo.....od-7-demo/

    Peter

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      h.gerdes AHU

      Ja danke, war auch so zum Nachschlagen gedacht. Man findet sonst nicht viel Erhellendes im www zu diesem Thema. Das musste ich alles im Forschungs-Reaktor nachbauen… aber nebenbei habe ich mir mal wieder einen feinen Synth gebastelt, den es so noch nicht auf dem Markt gibt :)
      Dein FM-Demo: Fein getönt! Das zeigt mal wieder, was so alles mit FM möglich ist.
      Ich hätte auch gern noch mehr Soundbeispiele beigefügt, aber 20 ist die Obergrenze für einen Artikel…

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    TZTH •••

    Danke für deinen super Artikel. Schön wäre nochmal vielleicht eine zusammenfassende Tabelle welcher Synth welchen Typ von FM beherrscht. Wenn man mehr als nur Brot- und Butter Sounds machen will kommt man an FM nicht vorbei, egal ob analog oder digital.

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      h.gerdes AHU

      Ich hatte eine Tabelle angedacht, aber es mangelt mir ein wenig an einem repräsentativem Synthesizer-Park… und wenn man ein Gerät nicht unter den Fingern hat, ist es fast unmöglich, die FM-Variante zu bestimmen.
      Immerhin kann ich die im Text erwähnten nochmal auflisten:

      Roland Jupiter 6/8 +linFM
      Access Virus B log+/-linFM
      Waldorf Blofeld +/-linFM
      Yamaha DX und SY-Reihe phsFM
      Prophet V +logFM
      Die alten Moogs arbeiten dito mit +logFM, wenn ich das richtig sehe, und die VA von Yamaha mit +/-linFM. Oft bleiben die Firmen bei einer Variante.

      Softsynths:
      FM7 und 8 phsFM
      U-He Ace +linFM

      Manchmal ist es ganz schön knifflig. Der NI Absynth hat einen phsFM-Algorithmus, bei dem aber nur die Frequenz des Carriers und die Amplitude des Modulators geändert werden kann, sehr abgespeckte phs-FM also.

      In den Bedienungsanleitungen steht meist nur angedeutet etwas von „DX7-like Sounds“. Es ist wirklich schade, daß das FM-Feature immer so als „Gimmick“ abgehandelt wird!

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